Мне не спится и я совсем не помню матстата, зато я умею писать на перле и начитался Достоевского. Я прочёл Игрока, и захотелось мне проверить вот какую мысль.
Рулетка — заведомо проигрышная игра; в европейской рулетке, в которую играл Алексей Иваныч, на каждые поставленные сто рублей возвращаться будет девяносто семь с небольшим. Однако, на практике люди проигрывают гораздо больше. Дело тут в большой дисперсии и конечной сумме денег у игрока: результат, как ему и положено матстатом, сильно гуляет вверх-вниз, но стоит ему зацепить ноль — всё, игрок «проиграл».
И этот проигрыш неизбежен даже при «честной» рулетке, без зеро, в которой на сто рублей в среднем возвращается сто рублей.
Я набросал моделирующий скриптик — у игрока есть тысяча долларов, он ставит на красное/чёрное по сто за раз, уходит если выиграл сто тысяч или если всё проиграл.
«Честная» рулетка: Game is usually over in 10517.8406 bets, median 226
Европейская рулетка, с зеро: Game is usually over in 368.656 bets, median 134
Американская рулетка, с зеро и дубль-зеро: Game is usually over in 190.9712 bets, median 102
Смотреть надо не на среднее, а на медиану: из всех играющих на рулетке с такими ставками, половина проиграется в пух раньше этого количества ставок, половина — позже. Разница между честной и нечестной рулеткой всего лишь вдвое. Мораль: да, на рулетке проигрывают не потому что вероятности отрицательные, а потому что рулетка. Вторая мораль: имея денег на десяток ставок, реально можно сделать с сотню и приятно провести вечер в казино.
Кстати, за полсотни тысяч прогонов что я сделал пока отлаживал программу, выигравших на «нечестных» рулетках мне не попалось. Сейчас перепрогнал на миллионе, и тоже никого. Ещё одна мораль: играя по-маленькой выиграть нельзя, можно только проиграть.
Есть ли среди читающих это кто-нибудь умный, кому не слабо вывести эту медиану аналитически? Я всё забыл.
А в ситуации «у меня есть сто долларов, а я хочу выиграть сто тысяч — или пан, или пропал» уже можно без скриптика посчитать, на инженерном калькуляторе. Опять, ставим на красное-чёрное, при выигрыше удваивая ставку. Вероятность успеха — 0.097%, 0.074%, 0.056% для трёх типов рулетки соответственно. Мораль: играя по-большому выиграть можно, но чем кончаются такие попытки — см. Достоевского.
На этом Капитан Очевидность завершает свою речь.
Кстати, какое к Москве ближайшее место, где можно сыграть в рулетку? В нормальном легальном казино в нормальную рулетку с механическим колесом? В России они запрещены, их нет. На Украине вроде тоже. Получается, Минск?
Текст спасён из гибнущего ЖЖ: https://breqwas.livejournal.com/239867.html